AP Precalculus mesure la capacité à reconnaître une fonction sous différentes représentations et à modéliser une situation avec la bonne fonction. L'épreuve est très régulière dans sa structure, la préparation peut donc être planifiée.
L'ordre des unités
Le cours compte quatre unités mais seules les trois premières sont évaluées: fonctions polynomiales et rationnelles, fonctions exponentielles et logarithmiques, fonctions trigonométriques et polaires. La quatrième unité (fonctions à paramètres, vecteurs et matrices) est étudiée mais pas évaluée.
L'ordre compte: le taux de variation se construit dans la première unité et revient dans chaque famille de fonctions ensuite. Un élève qui ne distingue pas croissance linéaire et exponentielle bloque dans la deuxième unité; celui qui ne maîtrise pas les radians bloque dans la troisième.
La calculatrice
Une partie du QCM interdit la calculatrice et une autre exige une calculatrice graphique. Dans la partie à réponse libre, deux questions se résolvent avec calculatrice et deux sans.
La calculatrice doit être en mode RADIAN. Une calculatrice restée en mode degré transforme une question de trigonométrie bien posée en mauvais nombre, et c'est la perte de points la plus bête.
Les quatre questions à réponse libre
La partie à réponse libre reprend chaque année les quatre mêmes types de questions, de 6 points chacune:
Concepts de fonction (avec calculatrice): lire le comportement d'une fonction à partir d'un tableau, d'un graphique ou d'une équation.
Modéliser une situation non périodique (avec calculatrice): choisir la bonne famille de fonctions pour des données et justifier ce choix.
Modéliser une situation périodique (sans calculatrice): décrire une rotation, une marée ou une grande roue avec un sinus ou un cosinus.
Manipulations symboliques (sans calculatrice): réécrire des expressions exponentielles, logarithmiques et trigonométriques sous des formes équivalentes.
Les trois erreurs les plus fréquentes
Oublier de simplifier une fonction rationnelle. Toute valeur qui annule le dénominateur n'est pas une asymptote; un facteur qui se simplifie laisse un trou.
Choisir un modèle sans justification. Des différences égales sur des intervalles égaux signifient un modèle linéaire, des rapports égaux un modèle exponentiel; un modèle choisi sans cette phrase perd une partie des points.
Ne pas décrire le taux de variation avec des mots. L'épreuve demande des expressions précises comme croissante, décroissante, croissante à un rythme qui ralentit.
Combien de temps
Cela dépend du point de départ plutôt que d'un nombre fixe de mois. Pour un élève qui connaît bien le programme turc, la plupart des thèmes sont familiers et le vrai travail porte sur la modélisation et la rédaction des justifications; cela se décide par un test de niveau plutôt que par une estimation.