Mécanique — les lois de Newton

La mécanique newtonienne est le chapitre le plus systématiquement testé en Physique-Chimie au BAC S. Elle repose sur trois lois qu'il faut savoir énoncer et appliquer.

Les trois lois de Newton

1ère loi — Principe d'inertie

Dans un référentiel galiléen, si la somme des forces appliquées à un système est nulle, alors son centre de masse est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.

2ème loi — Principe fondamental de la dynamique (PFD)

Dans un référentiel galiléen, la somme des forces appliquées à un système de masse m est égale au produit de sa masse par son accélération :

ΣF = m·a

3ème loi — Principe des actions réciproques

Si un corps A exerce une force sur un corps B, alors B exerce sur A une force de même valeur, même direction, mais de sens opposé.

Vecteurs vitesse et accélération

• Le vecteur vitesse v est tangent à la trajectoire, dirigé dans le sens du mouvement.
• Le vecteur accélération a traduit la variation du vecteur vitesse au cours du temps.
• En coordonnées cartésiennes, si x(t) est la position : v(t) = dx/dt et a(t) = dv/dt = d²x/dt².

Chute libre (cas particulier très fréquent)

Un objet en chute libre n'est soumis qu'à son poids. D'après le PFD : m·g = m·a, donc a = g (l'accélération ne dépend pas de la masse). Avec une vitesse initiale nulle et une origine des temps au lâcher :

• v(t) = g·t
• z(t) = ½ g·t² (distance parcourue depuis le point de lâcher)

Exemple travaillé

Un objet de masse m = 2 kg est lâché sans vitesse initiale. On prend g = 9,8 m/s². Quelle est sa vitesse après 3 secondes de chute ? (on néglige les frottements)

D'après le PFD, l'objet n'est soumis qu'à son poids → a = g = 9,8 m/s².

v(t) = g·t → v(3) = 9,8 × 3 = 29,4 m/s

Démarche de résolution attendue au BAC

1. Définir le système étudié et le référentiel (galiléen sauf indication contraire).
2. Faire le bilan des forces appliquées (schéma souvent demandé).
3. Appliquer le PFD : ΣF = m·a, projeté sur les axes utiles.
4. Résoudre l'équation différentielle ou algébrique obtenue.
5. Vérifier l'homogénéité et le sens physique du résultat (ordre de grandeur cohérent).

Stratégie épreuve

Le jury valorise la démarche scientifique autant que le résultat final : un schéma clair du bilan des forces et une projection explicite sur les axes rapportent des points même en cas d'erreur de calcul plus loin. Ne passez jamais directement au calcul sans écrire le PFD sous forme vectorielle d'abord.